一条曲线向下凹是凸函数吗?
是的。向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地，曲线向上凸叫凸函数（二阶导数小于0），向上凹叫凹函数（二阶导数大于0）。判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数，对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。
一个函数如果在其定义区间上二阶导数小于0，即曲线向上凸，我们称其为凸函数；相反，如果二阶导数大于0，曲线则向下凹，即为凹函数。判断凸凹性可通过求二阶导数，非负则为凸，恒大于0则为严格凸。
向上凸即是向下凹，反之亦然。在数学领域中，将曲线描绘成向上凸或向下凹，实际上涉及的是函数的二阶导数性质。所谓向上凸的函数（凸函数），指的是其二阶导数小于零；而向下凸的函数（凹函数）则对应着二阶导数大于零的情况。
如果一个函数在某个区间内的二阶导数大于0，那么这个函数在这个区间内是凹函数。这意味着函数图像是向下凸出的。如果一个函数在某个区间内的二阶导数小于0，那么这个函数在这个区间内是凸函数。这意味着函数图像是向上凸出的。
即曲线向下凹，我们称其为凹函数。二阶导数判断：凸函数的二阶导数为负。凹函数的二阶导数为正。图像特征：凸函数的图像表现为向上凸起。凹函数的图像表现为向下凹陷。因此，上凸函数与下凹函数在定义、二阶导数判断以及图像特征上都是相反的，不能混为一谈。
关于曲线向上凸,向下凸,向上凹,向下凹,到底怎么区分啊
〖One〗、开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为 ∪；开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为 ∩；所以上凹，下凹，上凸，下凸四种，实际上可归类为上凸，下凸两种情况：『1』从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。
〖Two〗、上凹和下凸是同一个概念，通常称为“凹”，图形是向下突出的。上凸和下凹同样是一个概念，通常称为“凸”，图形是向上突出的。理解上凸比较简单，上凸的反方向就是下凹，即从函数的上方看是向另一个方向凹进去的。曲线的凹凸性可以通过不同角度进行判断。
〖Three〗、上凹（上凸）：曲线在其整个定义域内向上弯曲，形成向上开口的形状，就像字母“∪”。在任意两点间的割线都位于这两点间的曲线之上。 下凹（下凸）：曲线在其整个定义域内向下弯曲，形成向下开口的形状，就像字母“∩”。在任意两点间的割线都位于这两点间的曲线之下。
〖Four〗、开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为∪。开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为∩。数学里上凹，下凹，上凸，下凸统称为曲线的凸性，是在平面坐标系里的图形样式。实际上可归类为上凸，下凸两种情况。
〖Five〗、从切线的角度来看，下凸曲线上的任何一点的切线都在曲线之下，而 上凸曲线上的任何一点的切线都在曲线之上。 研究函数图形的变换时，仅考虑单调性是不够的，因为函数可能在某个区间内单调递增，但其曲线的弯曲情况却不尽相同。例如，曲线可能先向下凹，然后在P点改变方向，开始向上凸。
〖Six〗、是的。向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地，曲线向上凸叫凸函数（二阶导数小于0），向上凹叫凹函数（二阶导数大于0）。判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数，对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。
高数上什么叫凹,凸?给个图!!!
对于连续函数f（x），若f（x）为凹函数，那么区间中的任何两点xx2，当x1x2时，有不等式 f（q1x1+q2x2）≤q1f（x1）+q2f（x2），其中qq2为正数，q1+q2=1恒成立。凸函数图像如下。
开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为 ∪；开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为 ∩；国内国外，分析开口性时，一般都是分析“凹”的特性，不幸的是，有一些教师，就是喜欢标新立异，喜欢研究“凸”的特性。
开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为∪。开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为∩。数学里上凹，下凹，上凸，下凸统称为曲线的凸性，是在平面坐标系里的图形样式。实际上可归类为上凸，下凸两种情况。
如果-f（x）是凸的，那么f（x）就是凹的。从几何上看形状如∪的函数是凸的，如∩的函数是凹的，正好和对应汉字的形变方向相反。上述关于凸（convex）和凹（concave）的定义是标准定义，一般可以不用额外声明。
高数取凹是一个数学概念，简单来说就是“函数的图像凹向函数的下方”。所谓“凹”，指的是函数的图像呈现出如缺口般的弯曲形状，与此相对的是“凸”，指的是函数的图像呈现出如向上的弧形状。凹函数是一类非常重要的数学对象，因为它对我们理解曲面或曲线等抽象概念十分关键。
曲线凹凸性的判断方法
〖One〗、曲线凹凸性的判断方法介绍如下：开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为∪。开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为∩。数学里上凹，下凹，上凸，下凸统称为曲线的凸性，是在平面坐标系里的图形样式。实际上可归类为上凸，下凸两种情况。从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。
〖Two〗、曲线的凹凸性是由曲线的斜率来决定的。斜率表示曲线在某一点上的变化速率。当曲线为下凹型时，也就是凹向下的形状，意味着曲线在该点上的斜率逐渐增大。换句话说，曲线上的点越往右移动，斜率就越来越大，变化得越来越快。
〖Three〗、凹凸函数的判定方法：在图像上任取两点A、B连接，若函数图像在两点间的部分均在直线下方，则把该函数在[A，B]之间的部分定义为凹函数。反正为凸函数。求函数的二阶导函数，f”（X），若二阶导函数在[A，B]之间，则：『1』若 f”（X） ≥ 0，原函数为凹函数。
〖Four〗、函数曲线的凹凸性判断主要依赖于二阶导数f（x）的符号。如果函数f（x）在定义域内连续，并且具有二阶导数f（x），则可以根据f（x）的正负来确定曲线的凹凸性。具体来说，当f（x） 0时，函数曲线表现为凹的，意味着该部分曲线位于切线的下方。
〖Five〗、函数凹凸性的判断方法是看导数，代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正（或者一阶正，二阶负），便是凸的，一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。
